Терминологическое сочетание мужского рода в этих предложениях играет роль именной части составного именного сказуемого: Слово «день» мужского рода. В параграфе 5.10 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя указано, что в таких случаях тире обычно не ставится (сравним приводимые там примеры, подобные Вашему: Небо без единого облачка; Люди здесь необыкновенной доброты), однако существуют условия для его постановки, например логическое и интонационное членение предложения или параллелизм строения его частей, сравним: Слово «день» — мужского рода, а «ночь» — женского.
Новый год пишется с прописной только как название праздника. В значении 'наступающий год; следующий год' правильно написание со строчной: С нового года эта услуга станет коммунальной.
Обратите внимание, что первое предложение построено некорректно. Верно: В настоящее время вывоз мусора является жилищной услугой.
См. в пособии Е. И. Литневской.
Грамматически форма образована верно, но использовать ее допустимо только в узких профессиональных кругах.
Такого варианта нет. Возможные варианты см. в Справочнике по фразеологии.
Перед сказуемым, выраженным фразеологическим оборотом, тире ставится: Мы с Серёжей — не разлей вода.
Полтора года - это 1,5 года или 1 г. 6 мес.
Корректно с дательным падежом.
