Корректно: К нам посредством социальной сети «ВКонтакте» обратилась гражданка Н.
Название Ростов Великий было придумано в середине XIX века (в древности город называли просто Ростов) и получило распространение благодаря трудам историка-краеведа Андрея Александровича Титова. В работах Титова поначалу использовалось написание Ростов-Великий, однако впоследствии прочно закрепилось написание без дефиса. Можно предполагать, что на это повлияло стремление уподобить это название наименованиям Великий Новгород, Великий Устюг с одновременной синтаксической стилизацией под древнерусский язык, где постпозитивные определения употреблялись гораздо чаще, чем сейчас. Современное написание следует сложившейся традиции. Его правомерно считать исключением из правил дефисного написания топонимов. (Ср. ситуацию с наименованием Струги-Красные: орфографическая норма требует написания через дефис, но в современной практике письма абсолютно преобладает раздельное написание; оно же зафиксировано как официальное.)
Если перед закрывающими кавычками стоит вопросительный или восклицательный знак, то после кавычек он не повторяется: Разве вы не говорили: «Это [присуще] апостолам, это [присуще] великим святым, ибо кто другой может сотворить это?» См. параграф 66.4 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя.
Верно: (разные) адреса электронной почты, (несколько) адресов электронной почты и т. д.
Справочники подобные случаи не фиксируют. Корректно это название не склонять.
Названия орденов, медалей, наград, знаков отличия, не сочетающиеся синтаксически с родовым наименованием, заключаются в кавычки, и в них пишутся с прописной буквы первое слово и собственные имена, напр.: орден «Мать-героиня», орден «За заслуги перед Отечеством», медаль «Ветеран труда», медаль «В память 850-летия Москвы», знак «Маршальская звезда».
Все прочие названия наград и знаков отличия кавычками не выделяются, и в них пишется с прописной буквы первое слово, кроме слов орден, медаль, и собственные имена, напр.: орден Дружбы, орден Отечественной войны I степени, орден Почетного легиона, орден Андрея Первозванного, орден Святого Георгия, медаль Материнства, Георгиевский крест.
В некоторых названиях орденов бывшего СССР с прописной буквы пишутся все слова, кроме слова орден, напр.: орден Красного Знамени, орден Октябрьской Революции.
См.: Лопатин В. В., Нечаева И. В., Чельцова Л. К. Прописная или строчная? Орфографический словарь. М., 2011.
Адрес обычно состоит не только из названия города, поэтому лучше перестроить предложение и не использовать в нем слово адрес, например: расположен в г. Уфе.
Лучше первый вариант, так как письмо приходит все же на почту, а не на адрес, хотя метонимия отправить на адрес возможна.