София и Софья – это варианты одного имени (как Наталия и Наталья). Имена Соня, Фуфа могут быть "домашними" вариантами разных имен, в том числе имени Софья.
Запятая факультативна.
Предикатив вправе пишется слитно: Считаю, что я вправе отказаться от Ваших услуг.
Слово корродированный образовано от глагола корродировать, а не от коррозии, хотя это и родственные слова.
Возможны варианты, выбор влияет на смысл фразы.
Двоеточие ставится.
Слова "весьма далеким от политических" нужно обособить (это определительный оборот, расположенный после определяемого слова).
Правильно: вырезы.
Да, образование краткой формы возможно. Форма кругл правильна.
Судилище – существительное среднего рода, а умище – мужского. Поэтому в именительном падеже мн. числа у слова судилище возможна только форма судилища, а у слова умище – две формы: умищи и умища. В остальном склонение совпадает.
