В значении 'на виду у кого-либо, в присутствии кого-либо' возможны варианты: на глазах у кого-либо и на глазах кого-либо. Вариант с предлогом у более употребителен.
Правильно: на обоих коленах, на обеих коленках.
Более употребительно и предпочтительно: на волнАх.
Правильно: коттеджей (каких?) расположенных.
Запятая нужна. Слово так в значении 'например' обособляется как вводное.
Верно: в День города.
Это конкурирующие предлоги. Если Вы не знаете, какой выбрать, - нужно обратиться к словарю грамматического управления.
Если речь идёт о денежном документе, разряде финансовых операций, возможно употребление как одного варианта, так и другого. В случаях быть на каком-то счету (быть на хорошем счету у начальства) и иметь (быть и т. п.) на счету (у него на счету не одна победа в международных соревнованиях), правильно: на счету.
Лучше так: карты считываются на 3500 турникетах.
Корректно: Посетили экскурсии в парке «Патриот», на заводе...
