Верно: в День города.
Это конкурирующие предлоги. Если Вы не знаете, какой выбрать, - нужно обратиться к словарю грамматического управления.
Если речь идёт о денежном документе, разряде финансовых операций, возможно употребление как одного варианта, так и другого. В случаях быть на каком-то счету (быть на хорошем счету у начальства) и иметь (быть и т. п.) на счету (у него на счету не одна победа в международных соревнованиях), правильно: на счету.
Лучше так: карты считываются на 3500 турникетах.
Корректно: Посетили экскурсии в парке «Патриот», на заводе...
Корректно слитное написание.
На этот вопрос может ответить только носитель фамилии. В разных семьях могут быть разные традиции произношения фамилии.
Предпочтительно двоеточие, поскольку перед нами бессоюзное сложное предложение с отношениями пояснения между частями.
Указанная запятая нужна.
Мы рекомендуем использовать предлог на в обоих предложениях.
