Это ошибочное употребление слова сутки, которое должно употребляться только с собирательным числительным. Собирательные числительные, как известно, образуются от счетных числительных до 10 и очень редко от 10 до 20 (например: трое суток). Можно сказать 803 дня.

Грамматически верно согласование: в Республику Абхазию, о признании Республики Абхазии. Но следует признать, что эта грамматическая рекомендация часто не соблюдается.

1. Оба варианта правильны. Первый предпочтительнее, т. к. нет повторения слова день. 

2. Корректно слитное написание: облаков немного, т. к. можно заменить синонимом без не («мало»). Но при подчеркивании отрицания возможно раздельное написание.

Можно сказать, что учитель не вполне прав. Многие существительные с вещественным значением способны образовывать множественное число для обозначения сортов: вода — минеральные воды, масло — разные масла и т. п. См., например: Молочные блюда в монгольской кухне занимают очень большое место: сырые и сушеные твороги, кефиры... [Игорь Померанцев. Осенины. Разговор на пиру в вековом прототипе // Независимая газета, 30.10.1997]; ...забыть о жирных творогах, сметане, кефире и сливках; ограничить сахар и сладкое [Инфаркт: фаршированное сердце // Аргументы и факты, 2002.11.06] и т. п.

К сожалению, приходится констатировать, что с подобными изысканиями, представляющими собой (мягко говоря) фальшь и нелепые выдумки, можно столкнуться не только на Украине, но и в других бывших советских республиках, в том числе и в России. Механизм один и тот же: авторы «научных» трудов объявляют, что первыми людьми на Земле были представители их нации, а первым языком, от которого произошли все остальные, – их язык. Так, украинские псевдоученые заявляют, что украинский язык – один из древнейших в мире (и уж во всяком случае древнее русского, который представляет собой диалект украинского), а их российские «коллеги» – что от русского языка произошли все языки мира (и даже рисунки в пустыне Наска и надписи на египетских пирамидах сделаны по-русски). И то, и другое одинаково далеко от реальности и нелепо, но весьма плачевно, что подобные фантазии находят поддержку у определенной части аудитории, служат своеобразной опорой для самоутверждения и почвой для развития национализма.

Правда же состоит в том, что предком всех славянских языков был праславянский язык, восходящий к индоевропейскому праязыку. Праславянский язык существовал в течение длительного времени – с 3-го тысячелетия до н. э. до 2-й половины 1-го тысячелетия н. э., когда произошел его распад и разделение на разные славянские языковые группы.  С VI–VII в. до XIV в. предки русских, украинцев и белорусов говорили на одном языке – общем языке восточных славян, называемом также древнерусским (это научный термин, не означающий какого-либо превосходства русского языка над остальными), но в XIV–XV вв. произошел и его распад на 3 самостоятельных языка – русский, украинский и белорусский. Такова реальная история этих языков, и те труды, где она поставлена с ног на голову, где украинский (или русский) язык выдается за  праславянский или даже праиндоевропейский, можно смело отнести к жанру фэнтези.

Правильные варианты: снизится на 15–13 % и снижение составит от 15 % до 30 %.

Увы, никаких конкретных указаний на этот счет мы в издательских справочниках не обнаружили. На наш взгляд, короткое тире здесь вполне уместно.

1. Указанная запятая нужна. 2. Верно: ...регаты "Название", этапа...

Запятая не нужна, т. к. здесь нет сравниваемых понятий. Подробные рекомендации см. в «Справочнике по пунктуации».