В большинстве контекстов слова тут и здесь синонимичны, разница между ними стилистическая: слово здесь нейтральное, тут – разговорное. Подробный ответ другу Вы сможете дать, воспользовавшись толковым словарем.
Правила, полностью подходящего под этот случай, нет. Но можно применить правило о склонении географических названий. Название не склоняется, когда род обобщающего нарицательного слова (квартал) и топонима (Некрасовка) не совпадают. Поэтому рекомендуем писать: в «Квартале Некрасовка».
Да, перед союзом или ставится запятая, а первое слово второго названия пишется с прописной буквы. Правильно: «Второе дыхание, или Как освежить ресторан».
Правильно: Почётный гражданин города Кингисеппа (о городе в России; о городе в Эстонии, называвшемся так до 1988 г.).
Правильно: я вижу двадцать два мальчика.
Верно, женского рода.
Пожалуйста, поясните нам, что именно Вам непонятно в этом выражении, что требует объяснений?
Без четверти пять.
См.: Знаки при прямой речи.
В подобных номенклатурных наименованиях запятые при определениях не ставятся.
