Это правило действует для безударного корня -лаг- – -лож-. В слове ублажить совсем другой корень (-блаж-).
Корректно: 30 утверждений, касающихся Ваших мыслей; 32 утверждения, касающиеся Ваших мыслей.
Запятая не ставится, поскольку оборот с союзом "как" входит в состав сказуемого.
Корректно: Рассмотрим три числа — такие, что их сумма равна... Слово такие вводит пояснительную конструкцию, поэтому перед ним нужно поставить тире или запятую; перед союзом что нужна запятая, так как он начинает придаточную часть сложноподчиненного предложения.
Верно: кла́ла. Подробнее здесь.
Правильно: жареный лук, аромат жареного лука.
Род определяется по слову шоссе, слово относится к среднему роду: шоссе-магистраль пересекло...
Запятая перед как нужна.
Запятая ставится.
Верно: Всё это необходимо нам не только когда тяжело и плохо, а каждый день.
