Д. п. - Лилии.
Дата является пояснением к обстоятельству завтра и требует обособления.
Оба предложения возможны. При выборе стоит учесть, что в описаниях событий прошлого и будущего чаще всего используется сочетание в последнюю неделю. Вероятно, свою роль играет представление о том, что нечто произошло или будет происходить в последние дни месяца, в определенный промежуток / отрезок / период времени.
В сочетании несколько лет главным словом является несколько, синтаксическая связь — управление. В косвенных падежах (нескольких лет, нескольким годам и т. д.) главным словом будет существительное (лет, годам и т. д.), синтаксическая связь — согласование.
Услышал запах – уместно в разговорной речи. Почувствовал запах – стилистически нейтральный вариант.
Правильно: уплатить штраф.
В именительном и винительном падежах верно: 32 квадратных метра.
Верно: участвовал 1091 спортсмен.