В значении 'отдельный человек как работник' слово кадр — одушевленное существительное, соответственно верным будет вариант найти кадра. Обратите внимание, что использование этого слова в единственном числе в этом значении допустимо только в разговорных текстах.

Оба способа склонения фамилии возможны. Нужно поинтересоваться у носителя фамилии о предпочтительнмо варианте.

Это слово пока что не зафиксировано нормативными словарями современного русского языка. Правило действительно гласит, что приставка диз-/дис- пишется с буквой с перед несонорными согласными и по произношению – перед гласной, йотом и сонорными. Пока что кодификаторы наблюдают за тем, какое произношение (ди[з]лайк или ди[с]лайк) и какое написание преобладает в практике речи.

Орфографический словарь регламентирует только написание языковых единиц. Различные другие сведения (грамматические, орфоэпические, стилистические) даются как вспомогательная информация для опознания слова, его отличия от других единиц, в чем-то сходных. Эти сведения отражают существующую норму, иногда вариативную, но не ранжируют варианты стилистически, не дают сведений о специфике их употребления в разных типах текстов.

Аббревиатура ЦУП зафиксирована в орфографическом словаре как слово мужского рода, которое может склоняться (на это в словарной статье указывает окончание -а) или не склоняться (об этом сигнализирует помета нескл.). Такими же грамматическими характеристиками обладают и другие аббревиатуры, например: МИД, ОМОН. Некоторые аббревиатуры склоняются в разговорной речи и не склоняться в текстах документов. Подробнее об этом см. в «Письмовнике». 

Ваш вопрос о склонении аббревиатуры ЦУП передан редакторам «Русского орфографического словаря» и «Академоса». Если при проверке установят, что аббревиатура склоняется во всех типах текстов, то грамматические сведения в стате будут скорректированы. 

Верно: передайте с кем-нибудь.

В данном случае сказуемые стильно и полезно не согласованы с подлежащим мерч, поэтому тире нужно.

Корень да-.

Слова категории состояния – это слова, обозначающие состояние и выступающие в функции сказуемого в безличном предложении. Чтобы проверить, может ли слово относиться к категории состояния, необходимо составить с ним безличное предложение. Например, проверим слова весело, тоскливо, быстро: Мне весело; Мне тоскливо; Мне быстро. Последнее предложение невозможно. Значит, слова весело и тоскливо могут быть словами категории состояния, а быстро – нет.

Е - соединительный гласный (используемый при соединении двух основ в одно сложное слово). В русском языке соединительный гласный передается на письме только буквами О и Е. Буква Я пишется вместо соединительных гласных О и Е только в словах с первыми частями себя-, время-, семя-, имя: себялюбие, времяисчисление, семяприемник, имятворчество.

Это не причастие. Причастие - форма глагола, например: прочитать - прочитанный, прочитавший.