Выбор формы причастия зависит от смысловых отношений между словами. Определенного грамматического правила для таких случаев нет.
Так, в первом предложении возможны варианты согласования. Причастие будет согласовываться со словом вид, если графика выделяется среди других видов искусства, которые существуют с конца 15 века: Одним из самостоятельных видов искусства, существующих с конца 15 века, является графика. Если же необходимо подчеркнуть, что именно графика существует с конца 15 века, то правильно: Одним из самостоятельных видов искусства, существующим с конца 15 века, является графика.
Во втором предложении также возможны варианты: Школьники нашего села охотно помогали группе археологов, приехавшей из Новгорода и Школьники нашего села охотно помогали группе археологов, приехавших из Новгорода.
Беларусь, Республика Беларусь – официальные названия государства (сокращенное и полное). В неофициальных контекстах, в живой устной и письменной речи страну по-русски по-прежнему называют Белоруссией. Поэтому лучше написать: мясо из Белоруссии.
Правильно: один из лучших вузов страны.
Название Фили склоняется (вспомните: совет в Филях). Правильно: выехать из Филей.
Во всех контекстах: из недр.
Верно: из 4,2 тысячи тонн.
Корректно: набор из трех видов сыра.
Правильно: из г. Санкт-Петербурга (см. подробно в Письмовнике).
Представлять из себя – разговорное выражение. Стилистически нейтрально: представлять собой.
