В этом случае проверить — несогласованное определение: время (какое?) проверить.

Деепричастный оборот является обстоятельством, а причастный — определение к существительному след.

Союз разве что относится к подчинительным. Следовательно, дом загорится и надо будет эвакуироваться — две придаточные части, соединенные одиночным союзом и (парцелляция не меняет структуру предложения). В таких случаях запятая не ставится (см. пункт 2 параграфа 119 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина).

Двоеточие здесь уместно, поскольку вторая часть бессоюзной конструкции поясняет первую.

Как представляется, в этом случае слово ведущий не будет употреблено в соответствии с тем значением, каким оно обладает.

Если мы верно поняли Ваш вопрос, то правильный ответ таков: Срок нахождения Автомобиля на площадке Партнера составляет 30 дней либо до момента выкупа автомобиля — в зависимости от того, что наступит раньше.

Это приложения, которым, кстати, как раз и свойственна уточняющая функция.   

Если сочетание имеет значение приблизительного указания, ставится дефис, например: в ноябре-декабре («то ли в ноябре, то ли в декабре»). Если же сочетание обозначает интервал значений («от... до»), ставится тире, пробелы нужны: в ноябре — декабре (т. е. с каких-то чисел ноября до каких-то чисел декабря).

Компонент имени Юшидж склоняется по правилу об обязательном склонении мужских имен и фамилий, оканчивающихся  на согласный. С компонентом Нима сложнее. Справочники рекомендуют склонять восточные имена и фамилии, оканчивающиеся на -а с предшествующим согласным. Корректно было бы: Нимы́ Юшиджа, Ниме́ Юшиджу и т. д. Склонение обоих слов предпочтительно еще и потому, что если компонент Нима останется неизменным, то из формы родительного падежа (поэзия Нима Юшиджа) читатель, незнакомый с этим именем, решит, что имеется в виду поэт, которого зовут Ним Юшидж. Однако на практике, в том числе в научных работах, посвященных творчеству поэта, используется вариант поэзия Нима Юшиджа, т. е. склоняется только вторая часть имени.

В выборе гласной е или а (я) перед н в суффиксе страдательного причастия (отглагольного прилагательного) нужно руководствоваться правилом, согласно которому буква а (я) пишется в этих причастиях и прилагательных, если соответствующий глагол в инфинитиве (неопределенной форме) оканчивается на −ать (−ять), в остальных случаях пишется буква е (см., например, параграф 60 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина). От глагола отмерить образуется причастие отмеренный (краткая форма среднего рода — отмерено).