В грамматическом отношении выражение корректно. Корректен ли лексический выбор — это вопрос автору.
Предложение содержит грамматическую ошибку. Возможен такой вариант: Они одобрили и поддержали данную инициативу.
Эти слова - наречия и предикативы (в разных значениях реализуется разная грамматическая принадлежность).
Строгая грамматическая норма: носков, но в последнее время словарями допускается и вариант носок.
В предложении в качестве однородных членов выступают слово и придаточное предложение. Это грамматическая ошибка.
Это сложное предложение с двумя грамматическими основами, между ними ставится запятая: Голосуй, или проиграешь.
Вторая часть неполной не является. Грамматическая основа второй части предложения – лапки смазаны. Лапки – подлежащее.
Запятая нужна, это сложное предложение с двумя грамматическими основами (деньги перечисляются и публикация оплачивается).
Грамматическая норма: взяла двух перепелок. Существительное стоит в форме винительного падежа, совпадающей с родительным.
Строгая грамматическая норма: нет носков, но в последнее время словарями допускается и вариант носок.
