Нет, не нужно.
Кавычки нужны, если название статуса указывается в именительном падеже: в статусе "временно пребывающий в РФ". Также верно: в статусе временно пребывающего в РФ.
Корректен второй вариант.
Вероятно, это связано со временем возникновения фразеологизма (после Мамая) и значимостью для русской истории Куликовской битвы.
Склоняется и мужская, и женская фамилия.
Вы можете добавить слово просто, но это не решит проблему. В указанном предложении неверно использовано местоимение нечто в сочетании с глаголом является.
Если Вы пишете название кириллицей, то его следует заключить в кавычки: ...на базе «Ардуино».
Запятая не ставится.
Все верно.
Оба варианта корректны. В первом случае образуется сочетание продлить Кириллу, а во втором — арест Кирилла.