В современном русском языке слова следующий и последний однокоренными уже не являются. Хотя этимологически эти слова, конечно же, родственные.
В слове последний корень последн-.
В данном случае верно раздельное написание, так как краткая и полная формы прилагательного дорогой в сочетании с существительным жизнь имеет разное значение, сравним: В этом городе жизнь недорогая (не стоит больших денег), но Ему жизнь не дорога (он не ценит жизнь). Сочетание а может действительно можно рассматривать как общую вводную конструкцию для двух частей сложносочиненного предложения: А может, кой-кому и жизнь не дорога и он решил наставить мне рога?
Правильно: перец-горошек, РЕутов (город в Московской области, ударение на первый слог), БалашИха.
Если имеется в виду город Стаханов, то верно: В Стаханове открылась новая фабрика.
Если имеется в виду город Тверской области Кимры, то верно: из Москвы, Кимр, Санкт-Петербурга.
Эти слова, стоящие перед подписью, обычно отделяются запятой.
С прописной (заглавной) буквы пишется первое слово в названии: Московские триумфальные ворота.
Правильно: через площадь Никитские Ворота.
Корректно: седина в бороду, бес в ребро.
