Если речь идет о том, что кто-то должен облачиться в костюм полярника, то правильно: надевайте костюм полярника. Глагол одеваться имеет иную паронимическую пару ― надеваться. Одевается кто-либо (человек), а надевается что-либо (вещь).
Термин эйфоричный известен более ста лет и весьма активно употребляется в профессиональной речи, в том числе в составе сложных производных слов; ср.: эйфоричное состояние, эйфоричный эмоциональный фон, эйфоричный аффект, благодушно-эйфоричный, эйфорично-легкомысленный.
Правило состоит в том, что сложные слова с первой иноязычной (интернациональной) частью, кончающейся на гласную (авто-, агро-, астро-, аудио-, аэро-, баро-, бензо-, био-, вело-, вибро-, видео- и мн. др.), пишутся слитно.
Неизменяемое приложение, передаваемое на письме цифрами, присоединяется дефисом: Евро-2012. Однако в том случае, когда перед цифрами стоит не слово, а сочетание слов, дефис заменяется на тире, например: чемпионат Европы по футболу – 2012.
Нужно тире: Oписать систему математически с учетом присущей ей нелинейности - значит не выпустить из поля зрения многие режимы, в том числе и те, что не бросаются в глаза, но могут возникнуть.
Слово "проблемы" может использоваться в разговорной речи в значении "трудности", поэтому оказывается возможным и сочетание "испытывать проблемы". Но оппонент прав в том, что в стилистически нейтральном или научном тексте такое сочетание неуместно.
С точки зрения правил пунктуации предложение оформлено корректно. Единственная погрешность состоит в том, что точка после закрывающей кавычки не нужна, так как прямая речь оканчивается знаком конца предложения, в данном случае вопросительным.
О знаках препинания при оборотах с союзом в том числе см. в «Справочнике по пунктуации». Обратите внимание: в Вашем предложении союз неуместен, так как не указано, из какого круга случаев выделяются названные.
В бытовой речи, пожалуй, такой оборот возможен, однако в любых других (назовем их официальными) случаях мысль о том, что стоит ограничиться необходимой и достаточной информацией, не содержащей избыточных сведений, следует выразить иначе.
С точки зрения норм современного русского языка оба варианта корректны, поэтому вопрос только в том, какое сочетание закрепится в качестве термина. Пока что, насколько мы можем судить, уверенно лидирует термин психологическая гибкость.
