Формы множественного числа на -А (Я) и -И (Ы) конкурируют в современном русском языке. Вариантность (а также допустимость варианта, предпочтительность варианта, недопустимость варианта) объясняется конкуренцией.

В официальных документах (строгий жанр письменной речи)  предпочтительна форма мужского рода: исполняющий обязанности. В обиходной письменной и тем более устной речи следует использовать форму женского рода.

Плод - это имя существительное; это слово можно просклонять, но не проспрягать. Чтобы узнать формы косвенных падежей этого слова, воспользуйтесь электронными словарями, размещенными на нашем портале.

Это формы причастий от глаголов предоставить (= дать возможность распоряжаться, передать) и представить (в одном из значений - предъявить, показать). О различиях между этими глаголами см. здесь.

Стёкла и стекло - это не разные слова, а разные падежные формы одного и того же слова. У одного существительного - один и тот же род.

1. Такое употребление нарушает грамматическую норму. После слов заведующий, управляющий, командующий существительное ставится в форму творительного падежа.

2. Употребление аббревиатуры НАТО как существительного среднего рода корректно.

Слово объем регулярно используется во мн. ч., например: упали объемы производства. Для слова вес подобрать подходящий контекст труднее, но запрета на использование формы мн. ч. нет.

Если пробежек несколько, то уместна форма множественного числа существительного пробежка. Если каждое утро совершается одна пробежка, то сообщить об этом следует при помощи формы единственного числа.

Слово кочерга во множественном числе имеет формы: им.-вин. п. кочерги́, род. п. кочерёг, дат. п. кочерга́м, тв. п. кочерга́ми, п. п. кочерга́х. 

Законно и так и так. Просто вариант с формой мн. ч. (директоров) исключает ошибочное прочтение. Тем самым, используя форму мн. ч., вы проявите заботу о читателе.