Правильно: в театре, славящемся... Это форма предложного падежа. Ср. в творительном падеже: театром, славящимся.
Раздельное написание слов "не смешно" в роли сказуемого корректно.
Возможны варианты: мерят (предпочтительно) и меряют (допустимо).
Дело в том, что притяжательное прилагательное ее не изменяется по падежам, следовательно, оно не может "управляться" каким-либо падежом.
Запятые нужны, знаки препинания расставлены верно.
Пишется слеш, произносится слЕш и слЭш.
Не приходится – это форма 3-го лица единственного числа глагола, поэтому мягкого знака нет. Мягкий знак пишется в неопределенной форме глагола: (что делать?) приходиться.
Предлог насчет в значении "относительно; о" пишется слитно.
Корректно: Эмилечка (как Юлечка) или Эмилиечка.
Мягкий знак здесь не пишется. Правильно: Маш, Даш, Саш, Наташ.