Слово путем фиксируется в словарях и грамматиках как производный отымённый предлог, а слово методом — нет. Это связано с тем, что форма существительного путем в конструкциях с последующим род. падежом в большинстве контекстов:
1) утратила лексическое значение, свойственное существительному путь и используется для выражения значения абстрактного отношения между главным словом и зависимой формой родительного падежа: подтвердить (главное слово) путем референдума (зависимое слово); сформировать (главное слово) путем выборки (зависимое слово) и т. п.
2) при выражении абстрактного значения отношения теряет морфологические признаки существительного (не может изменяться по числам и падежам);
3) не является самостоятельным членом предложения, входит в предложно-падежную конструкцию вместе с последующей формой род. падежа.
Например:
Модель может быть расширена путем добавления новых элементов.
Модель может быть расширена путем добавления новых элементов и замены деталей корпуса.
Словоформа методом сохраняет значение существительного метод и способность к словоизменению, является самостоятельным членом предложения, а по отношению к последующему род. падежу выступает в качестве главного слова в словосочетании.
Состав наносплава определяли методом просвечивающей микроскопии.
Состав наносплава определяли методами просвечивающей и сканирующей микроскопии.
Для сравнения приведем контекст, в котором словоформа путем остается существительным (не является предлогом), так как сохраняет значение существительного путь и выполняет функцию члена предложения:
У нас появилась уникальная возможность попасть на озеро Байкал путем первооткрывателей.
В словарях современного русского языка найти слово великославный нам не удалось. Однако оно зафиксировано во втором выпуске «Словаря русского языка XI–XVII вв.» (М., 1975), а также встречается в Ветхом Завете (Третья книга Маккавейская, глава 6: Тогда великославный Вседержитель и истинный Бог, явив святое лице Свое, отверз небесные врата, из которых сошли два славных и страшных Ангела, видимые всем, кроме Иудеев) и в исторических сочинениях П. Н. Крекшина, новгородского дворянина, служившего при Петре Великом в Кронштадте («Экстракт из великославных дел кесарей вост. и зап. и из великославных дел имп. Петра Вел.», «Экстракт из великославных дел царей и вел. князей всероссийских с 862 по 1756 г.»).
Мы, конечно, не можем признать слово великославный употребительным сейчас, в современном русском языке. Однако нельзя исключить, что в каких-то текстах (возможно, религиозной тематики) это прилагательное встречается. Значение его вполне понятно, так как образовано оно по существующей в современном русском языке модели (ср.: великославный – имеющий большую славу, известный, знаменитый и великодушный, великовозрастный). В древности таких слов было еще больше. Например, в «Словаре русского языка XI–XVII вв.» отмечены великоребрый, великосильный, великомышленный, великомудрый, великодушевный, великозвучный.
Подобные двукорневые слова часто оказываются заимствованными в русский язык из старославянского, где они создавались специально для перевода греческих слов, состоящих из двух корней. Так, например, появилось прилагательное единородный (ср. с греч. monogeneses от monos 'единственный' и geneses 'рождение').
Запятая ставится.
Узнать подробнее - корректно в значении "узнать подробности, детали".
Порешали = решали в течение некоторого времени. Решили = нашли решение.
Возможны оба варианта. Все детали следует описывать отдельно, дополнительно.
Оба варианта возможны. Перечисляли - что делали, перечислили - что сделали.
Олимпийским чемпионом называется только обладатель золотой медали. Остальные - призеры Олимпиады.
