Разговорные названия вузов на письме обычно оформляются с прописной без кавычек: учиться в Тимирязевке (Бауманке, Гнесинке, Щепке...). Впрочем, по желанию автора текста кавычки могут быть поставлены.
Глагол отучиться в данном контексте употреблен в значении "перестать учиться, окончить своё учение", отмеченном нормативными словарями современного русского языка как не имеющий никаких стилистических помет.
При составных числительных, оканчивающихся на один, сказуемое, как правило, ставится в форме единственного числа: В результате появилась новая школа, в которой в одну смену сможет учиться 661 ученик.
Вы правы, в значении "капитал, средства" корректно: на деньги (ср.: учиться на медные деньги). На что куплю = на какие средства. В значении "металлические и бумажные знаки" - за деньги.
Глагол зыбиться принадлежит не второму, а первому спряжению (как исключение). Поэтому в образованном от него слове незыблемый пишется суффикс -ем-, как и в других словах, образованных от глаголов первого спряжения.
Аббревиатура пишется без точки: иняз (поступить в иняз, учиться в инязе). Но при этом возможно и графическое сокращение ин. яз., которое нужно читать полностью: иностранный язык, иностранные языки (требуются сотрудники со знанием ин. яз.).
См. о предлоге ВО ответ № 233445. Слова двор и дворец сочетаются как с ВО, так и с В: войти во двор, превратить в двор, явиться во дворец, бросить в дворец. Сочетания с СО: уехать со двора, начать осмотр с двора.
Большой толковый словарь
ПЛЕОНАЗМ, -а; м. [от греч. pleonasmos - излишество]
Речевое излишество с точки зрения смысловой полноты высказывания, стилистической выразительности, выражающееся в скоплении близких или идентичных по значению слов (сниться во сне, самый лучший, толпа людей, своя автобиография и т.п.).
По структуре это сложноподчиненное предложение. Можно предположить, что сочетание знать как лучше относится к неразложимым (например: хватать что подвернётся, явиться как ни в чём не бывало, добиваться во что бы то ни стало). Однако в справочниках по пунктуации оно не упоминается, в практике письма запятая ставится.
