Избыточности у сочетания нет. Слово мир указывает на то, что речь идет о странах целого мира, а не отдельных его частей. Ср.: страны Европы, страны Африки, страны Ближнего Востока...
Произносится и пишется Е: кернинг.
Вы имеете в виду, нужно ли писать слово ёлка через Ё? Делать это не обязательно.
Гласный звук Э, передаваемый буквой Е, вообще не имеет характеристики мягкости или твердости. Но вот согласный, расположенный перед этим гласным звуком, может произноситься по-разному. Мягко - в исконных словах русского языка. Твердое произношение встречается в некоторых заимствованиях, которые не до конца освоены языком. Во всех случаях, когда есть сомнения относительно произношения слова, нужно обращаться к орфоэпическому словарю.
Так в словаре ударений обозначается дополнительное ударение.
Произносится мягко (через Е).
Корректно: Дедовичский район.
Пожалуйста, назовите словосочетание целиком. Какие слова следуют после предлога?