А каков Ваш вопрос? Насчет чего нужно составить мнение?

Словарь М. В. Зарвы «Русское словесное ударение» (см. электронную версию на нашем портале) приводит интересующий Вас пример: роды литературы. В косвенных падежах ударение на окончании: родов, родам и т. д.

В «Орфоэпическом словаре русского языка» Р. И. Аванесова в этом значении тоже роды, родов.

Мужскую фамилию Шеремет нужно склонять, ее несклонение – грамматическая ошибка. Правильно: Шеремету.

Фамилия Гмыря должна склоняться. К сожалению, случаи, когда человек настаивает на несклонении своей фамилии, даже если это противоречит нормам русской грамматики, не редкость. Но ведь фамилия тоже является словом, и слово это должно подчиняться законам языка (а не прихоти носителя фамилии). Что делать в Вашей ситуации? Возможно, спросить у выпускницы и родителей, хотят ли они, чтобы в аттестате (получение которого – важное событие в жизни человека) навсегда осталась грамматическая ошибка.

Действительно, мужскую фамилию Лихач нужно склонять. Этого требует грамматическая система современного литературного языка.

Таких слов в русском языке, насколько нам известно, нет. Но при этом частотное явление - грамматическая многозначность, когда слово может выступать в функции разных частей речи.

Грамматических ошибок здесь нет.

Родительный падеж в сочетаниях глаголов ждать, хотеть и др. с вещественными и абстрактными существительными - грамматическая норма.

Конечно же, ответ о родительном падеже существительного - поверхностен, но именно такое объяснение предлагается в школьных учебниках в силу его доступности. В действительности же форма слова "девушки", совпадающая с р. п. ед. ч., является рудиментом древней системы склонения, а именно формой двойственного числа. Именно влиянием двойственного числа объясняются странности в образовании словосочетаний: два стола, но пять столов.  

Приводим более подробную справку из раздела "Письмовник" нашего портала:

Числительные два, три, четыре (а также составные числительные, оканчивающиеся на два, три, четыре, например двадцать два) в именительном падеже сочетаются с существительным в форме родительного падежа и единственного числа, например: двадцать два стола, тридцать три несчастья, пятьдесят четыре человека. Числительные пять, шесть, семь, восемь, девять и т. д. и составные числительные, оканчивающиеся на пять, шесть, семь, восемь и т. д., согласуются с существительным, стоящим в форме родительного падежа множественного числа, например: сорок восемь преступников. Однако в косвенных падежах согласование выравнивается: р. п. – двух столов, пяти столов, д. п. – двум столам, пяти столам.

Такая разница в согласовании числительных связана с историей русского языка. Названия чисел 5–9 были существительными женского рода и склонялись как, например, слово кость. Будучи существительными, эти названия управляли родительным падежом существительных, употреблявшихся, разумеется, в форме множественного числа. Отсюда такие сочетания, как пять коров, шесть столов (ср. сочетания с существительными: ножки столов, копыта коров) и т. п.

Сложнее обстояло дело с названиями чисел 2-4, которые были счетными прилагательными и согласовывались в роде, числе и падеже с существительными: три столы, четыре стены, три камене (ср.: красивые столы, высокие стены). При этом название числа 2 согласовывалось с существительными в особой форме двойственного числа (не единственного и не множественного; такая форма применялась для обозначения двух предметов): две стене, два стола, два ножа (не два столы, два ножи). К XVI веку в русском языке происходит разрушение категории двойственного числа, и формы типа два стола начинают восприниматься как родительный падеж единственного числа. Особая соотнесенность чисел 2, 3 и 4 (возможно, и грамматическая принадлежность к одному классу слов) повлияла на выравнивание форм словоизменения всех трех числовых наименований.

Интересно, что такое словоизменение является исключительно великорусской чертой, противопоставляющей русский язык другим восточнославянским. Ученые выдвигают гипотезу, что первоначально такие сочетания формировались как особенность северо-восточного диалекта.

В обоих случаях грамматическая основа равна всей фразе.