Правильно: Факультету ЛА 50 лет.
См. ответ на вопрос № 265686.
В связи с чем – союз. Запятая ставится перед союзом, но не после него: Его вина доказана, в связи с чем действия Иванова квалифицированы правильно.
Следует писать раздельно: Она уже не жива.
Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».
Предпочтительно: в феврале откроется два детских сада.
Возможны оба варианта, но они различаются по смыслу. В первом говорится о двух вариантах одного выступления; во втором – о двух проектах разных выступлений.
Запятая нужна, так после определяемого существительного деятельность следует определительный оборот.
Предпочтительно (но необязательно): ...находится диван, кресло, кровать.
Корректно: пока неизвестно, чтобы существовало нечто эквивалентное понятию «наука» среди какого-то другого биологического вида, кроме человека.