Склоняется мужской вариант фамилии: Ручий, Ручия, Ручию, Ручия, Ручием, о Ручии.
В этом случае кавычки обычно не требуются.
Запятая перед или не нужна.
Пишется слитно: недосуг (в значении "некогда").
Предпочтительно использовать термин снимок экрана.
Словарная фиксация: День знаний. В названиях праздников с прописной буквы пишется первое слово и собственные имена, входящие в название.
Верно: было представлено 50 работ, имевших; были представлены две работы, имевшие... Причастие стоит в том же падеже, что и существительное.
1. Словари по-разному определяют грамматические характеристики этой аббревиатуры. В «Словаре собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко (М., 2010) указано, что аббревиатура ОАЭ среднего рода, а в «Словаре трудностей русского языка для работников СМИ» М. А. Штудинера (М., 2016) – множественного числа. В данной ситуации лучше построить предложение так, чтобы избежать необходимости согласовывать с аббревиатурой ОАЭ другие слова.
2. Слово Эмираты имеет формы только мн. числа.
При отсутствии противопоставления корректно слитное написание.
Верно: Мы размещались, кто где хотел.
