Написание с тире корректно.
При образовании уменьшительных производных в них сохраняется грамматический род базового слова. Поскольку полотенце - среднего рода, то и уменьшительное слово должно быть среднего рода: полотенчико и полотенечко. Но есть исключения, например: тень (ж. р.) - тенёк (м. р.).
Да, запятая здесь вопреки интонации ставится.
Грамматически такая форма возможна, но на практике она используется крайне редко, в основном в книжной речи.
Формулировка корректна, она часто встречается в официальной речи.
Слово кофе не изменяется по падежам, а вот устарелое кофей - склоняется, поэтому выражение угостила кофеем (кофейком) принципиально возможно.
Правильно: около четверти, примерно четверть.
Первое сочетание некорректно.
Запятая не требуется.
