Да, мужская фамилия Марковец склоняется.
В публицистике лучше: готовность номер один. В выборе написания желательно участие носителя фамилии; если это невозможно, то фамилия передается на письме в соответствии с произношением.
Мужские и женские фамилии на -а неударное склоняются.
Верно: Каторжного.
Не склоняется.
Склонение мужской и женской фамилии одинаково: Шерозия, Шерозии, Шерозии, Шерозию, Шерозией, о Шерозии.
Склонение фамилии зависит в первую очередь от того, на какой звук оканчивается фамилия – согласный или гласный (если на гласный – то на ударный или безударный). Происхождение фамилии в большинстве случаев не имеет значения. Подробно о склонении фамилий разных типов см. в «Письмовнике».
Мужская фамилия Чехович склоняется. Правильно: Чеховичу.
Мужская фамилия Петрик склоняется: Петрика, Петрику и т. д. Женская фамилия Петрик несклоняема.
По законам русской грамматики склоняются все мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный звук (кроме фамилий на -ых типа Седых, Черных). Это правило Вы можете найти в любом нормативном справочном пособии по русскому языку, где есть раздел о склонении собственных имен.
