В этих предложениях слово Россия стоит в разных падежах (предложном и винительном), поэтому и окончания разные.
Возможны варианты: и. о. директора (разные исполняющие обязанности директора одной организации), и. о. директоров (разных организаций).
Если спуск и подъем - это физически две разные конструкции, то лучше использовать формы множественного числа.
Пока что название не устоялось, разные организации называются по-разному. Существует Федерация горнолыжного спорта и сноуборда России.
Если у них один и тот же домашний врач, следует использовать форму единственного числа. Если разные — множественного.
Оба варианта, с глаголами ждал и прождал, верны, но имеют разные оттенки значения. Выбор делает автор текста.
На этот вопрос может ответить только носитель фамилии. В разных семьях могут быть разные традиции произношения фамилии.
Если речь идет о разных максимумах в разные дни августа, то употребление формы мн. ч. вполне уместно.
Прилагательные легальный и легитимный имеют разные значения. В данном случае - "полученный законным путем" и "признаваемый законом".
