Заверено — краткое причатие, поэтому оно пишется с одним н.

Обратите внимание, что в предложении не согласованы подлежащее и сказуемое.

В авторитетных словарях это слово еще не зафиксировано. Рекомендуем писать его по аналогии со словом пиксел (пиксель). "Русский орфографический словарь" РАН фиксирует в качестве правильных оба варианта: пиксел и пиксель. Можно сделать вывод, что и в случае со словом воксел (воксель) можно использовать оба варианта.

В рукописи курсив можно заменить подчеркиванием. 

Корректно дефисное написание. Прилагательное рекламно-производственный образовано от сочетания слов, соединенных сочинительной связью: рекламный и производственный.

Корректно: Кашель как симптом заболеваний органов дыхания (бронхит, трахеит, пневмония), сопровождающихся образованием... бронхиального секрета.  

Эти слова не отмечаются современными словарями русского литературного языка, но это вовсе не означает, что использовать их нельзя или запрещено. Перед нами - слова разговорной речи, слова окказиональные, образованные, что называется, "по случаю".

Вообще рассуждать на тему "есть ли такое слово в русском языке" весьма проблематично. Ведь если Вы спрашиваете о слове - это означает, что такое слово уже существует, уже употребляется. Другой вопрос, насколько широко оно употребляется. И языковеды могут дать очень приблизительную оценку употребительности, только и всего.

Такого правила не существует (во всяком случае, нам оно неведомо). Можно говорить разве что о традиции, которая возникла, вероятно, по двум причинам: во-первых, практически все женские имена в русском языке заканчиваются на -а, -я, то есть это является их отличительным признаком; во-вторых же, добавление гласного к именам, в оригинале оканчивающимся на глухой согласный, удобно в целях благозвучия, легкости произнесения. При этом в современной практике употребления существует множество иностранных женских имен, которые оканчиваются на согласный: Клер, Джун, Эдит, Ирен и т. п.

К японскому имени Карин точно не стоит добавлять -а, дабы оно не совпало с именем Карина, имеющим иное происхождение.

Прилагательное черноплоднорябиновый было зафиксировано в академическом «Русском орфографическом словаре» в 2012 году (4-е изд.). С тех пор рекомендация о его написании не менялась, в этом можно убедиться по словарной базе «Академоса», где изменения отмечаются. Через дефис слово было дано в экспериментальном словаре «Слитно или раздельно? (Опыт словаря-справочника)» Б. З. Букчиной и Л. П. Калакуцкой (М., 1982), где, как говорится в аннотации, «авторы предлагают свое решение некоторых вопросов написания сложных существительных и прилагательных». 

В словах, образованных от основ, оканчивающихся на две одинаковые согласные, двойные согласные перед суффиксом сохраняются (кроме исключений вроде слова кристальный). Поэтому верно написание: капелльный.

Можем предположить, что такое название возникло благодаря созвучию сочетания ДК Чкалова и жаргонных слов чекалда, чекалдыкать. Поэтому мы рекомендуем писать так: «Чекалда». В «Словаре региональной лексики и народных топонимов города Новосибирска» И. В. Ливинской, А. И. Матвеева (Новосибирск, 2016) это название дано в двух вариантах: Чекалда и Чеколда, при этом вариант с А на первом месте.