Множественное число слова лжеучитель: лжеучители. В остальном предложение составлено корректно.
Гульфик – [нидерл. gulp клапан на брюках] передняя верхняя (ниже пояса) часть мужских брюк («Толковый словарь иноязычных слов» Л. П. Крысина).
Строгая литературная норма: брелоков; вариант брелков, запрещавшийся ранее, сейчас признается допустимым.
Запятые нужны. Дата представляет собой уточняющее обстоятельство.
Увы, но корректно только циклов перебора ребер поверхности.
В целом всегда пишется раздельно.
Правильно: От трех до десяти цветков сгруппировано в щитковидном соцветии.
Написание будет зависеть от типа текста. В церковно-религиозных текстах принято написание Русская Православная Церковь Заграницей. В остальных текстах нужно писать в соответствии с рекомендациями орфографических словарей и справочников: Русская православная церковь за границей.
