Во всех этих случаях не требуются кавычки.
Корректно: Ровно сто пар теплых, мягоньких, петелька к петельке, носочков связала своими заботливыми руками эта удивительная женщина.
Запятые не нужны. В предложении Эти выше представленные материалы частично включены в статью «Сто лет вместе» газеты «Новые вести» отсутствуют обороты или конструкции, требующие обособления.
Вы написали верно: одна сто тридцатая ставки рефинансирования.
Существуют оба слова. Какое выбрать - решать Вам.
Запятая перед и нужна, поскольку слово естественно относится только к первой части сложного предложения.
Корректно:
— Вы на степ ходите? — спросил старик. (Откуда он знал?)
Корректно: зависимость чего-то от чего-то; взаимосвязь между чем-то и чем-то.
Можно написать первое слово с прописной буквы, если имеется в виду образное наименование города. Кавычки при этом использовать не нужно.
В неофициальных устойчивых, в том числе образных, названиях государств и городов с прописной буквы пишется первое (или единственное) слово, а также (если они есть) собственные имена, напр.: Страна восходящего солнца (о Японии), Страна утренней свежести (о Корее), Поднебесная империя или Поднебесная (об императорском Китае), Страна кленового листа (о Канаде), Страна тюльпанов (о Голландии), Вечный город (о Риме), Белокаменная, Первопрестольная (о Москве), Северная Пальмира (о Петербурге).