Условные названия тайфунов, ураганов, торнадо и пр. корректно писать в кавычках: ураган «Катрина».
Форма пиша, хотя и встречается у классиков, сегодня почти не употребляется. Поэтому предпочтительно ее избегать, заменяя, например, на работая над картиной, при написании картины.
Правильно: контрольная работа по алгебре.
Правильно: Работа с документами, поступающими на рассмотрение руководителю.
Глагола, обозначающего работу кровельщика, нет.
Выбор предлога зависит от контекста. Если речь идет об учебном заведении (отделение физико-математического факультета, заочное отделение), то правильно: на отделении.
Если это всё предложение, запятая не нужна.
Предпочтительно: продолжается работа по дальнейшему сближению законодательства двух стран.
Постановка кавычек не требуется.
