Корректным будет раздельное написание (т. е. с пробелами).

Разумеется, не с глаголами пишется раздельно, это правило знают все (можно не приводить ссылки на учебники), с ним никто не спорит, а ответ на вопрос № 260209 этому правилу не противоречит.

Дело в том, что в русском языке есть глаголы с приставкой недо..., означающей неполноту, недостаточность по сравнению с нормой. В составе такой приставки не пишется слитно. Правильно: недописать  в значении 'написать не полностью, меньше нужного'. Подчеркиваем: не здесь не частица (которая должна писаться раздельно с глаголом), а часть слова.

Подробнее о словах с приставкой недо... см в ответе на вопрос № 251968.

Глагол недописать 'написать не полностью, меньше нужного' зафиксирован «Русским орфографическим словарем» РАН (М., 2005). О написании глаголов с приставкой недо... см., например, в «Справочнике по правописанию и литературной правке» Д. Э. Розенталя (М., 2003, с. 79, а также любое другое издание).

Мы знаем, что в последних изданиях «Справочника по правописанию и литературной правке» Д. Э. Розенталя вариант в Украине зафиксирован как нормативный. Вы не первый, кто нам об этом пишет. Но представляется, что это позиция не самого Розенталя, а редакторов, переиздававших справочник уже после смерти Дитмара Эльяшевича и внесших свои дополнения (справочник датирован 2003 годом, а Д. Э. Розенталь ушел из жизни в 1994-м).

Проблема в том, что многие склонны политизировать этот сугубо языковой вопрос. Приходится вновь и вновь повторять: дело здесь вовсе не в политике (никто, разумеется, не оспаривает суверенитета Украины), а в специфике литературной нормы. Она складывается столетиями и, как мы неоднократно писали в наших ответах, не может измениться в один миг, даже вследствие каких-либо политических процессов. Для того чтобы новый вариант занял место старого, необходимы десятилетия, а иногда и те же столетия. Вот хороший пример: вариант дОговор  еще полвека назад фиксировался словарями как допустимый в разговорной речи – но за это время так и не смог стать в языковом сознании «легитимным», он до сих пор воспринимается многими носителями языка как пример безграмотности. Литературная норма постоянно находится в динамике (она неизменна только в мертвом языке), но в то же время все изменения в ней происходят постепенно. В одночасье «выключить» один орфоэпический, лексический, грамматический вариант и «включить» другой нельзя.

Существительное, непосредственно зависящее от глагола с отрицанием, может стоять в форме род. п., если в зависмости от глагола без отрицания оно употребляется в форме вин. п., например: не понял вопроса, не знал урока, не чувствовал боли. При слове никто в подлежащем родительный падеж обязателен: Никто не увидит продолжения.

В дательном падеже правильно: Файнштейну. Мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный, склоняются – таков закон русской грамматики.

Тем более не обособляется. Фраза построена не вполне корректно, возможна такая конструкция: Никто ни с кем ни здоровался, ни тем более прощался -- за руку.

Можно (то есть никто не запретит), но это за рамками литературного языка.

Да, это официально действующие «Правила русской орфографии и пунктуации», утвержденные в 1956 году. Официально действующие правила, в ряде случаев значительно отстающие от современной практики письма, противоречащие ей, – такой вот парадокс. Понятно, что сформулированное в 1956 году и обусловленное идеологическими причинами правило о написании со строчной буквы названий, связанных с религией, сейчас никто не соблюдает: по современным орфографическим нормам первое слово и собственные имена в названиях религиозных праздников пишутся с прописной.

См. также ответ на вопрос № 257105.

Все названные Вами случаи возможны.

Мы не отвечаем на вопросы, явно представляющие собой домашние задания учеников и студентов.