Да, правильно написание бессфинктерные. Написание безсфинктерные неверно и нуждается в исправлении.
Дело в том, что в предложении "Он не врач" отрицательная частица относится не к существительному врач, а к отсутствующему глаголу-связке "быть" в составе именного сказуемого; он не (есть) врач, ср.: он не был врачом.
Если речь идет о враче, который специализируется и в дерматологии, и в косметологии, то Ваш вариант корректен. Но чтобы избежать недопонимания, лучше изменить формулировку, например так: врач – специалист по дерматологии и косметологии или врач – дерматолог-косметолог.
Да, в данном контексте выражение "красные флаги" нужно заключать в кавычки, так как это выражение используется в переносном смысле.
Тире стоит верно, поскольку в первой части указывается причина, а во второй — следствие. Вместо тире можно поставить и запятую.
Запятая не нужна. После однородного члена предложения, присоединяемого союзом а также или а то и, запятая не ставится.
Слово факочоп(п)ер не зафиксировано нормативными словарями современного русского языка, однако в них есть существительное чоппер в написании с двумя п. Поэтому рекомендуем вариант факочоппер.
В словарях: лонгет и (разг.) лонгетка.
http://www.gramota.ru/slovari/dic/?word=%EB%EE%ED%E3%E5%F2&all=x
Нет, не нужны.
Тире лучше поставить: Лечение проводят 22 медицинских центра, из которых 10 – в Москве, два – в Обнинске и два – в Уфе.