Так сказать нельзя. Предложное сочетание на правах содержит форму множественного числа существительного право.
Вы написали правильно.
Оба варианта имеют право на жизнь, но при чтении второго из них создается впечатление, что вопрос задается не о роде некоего слова, а о роде формы прилагательного общего.
Такое сочетание существует (как историческое наименование), хотя в современном русском языке выглядит устаревшим.
Корректно: ...будут приоритетными, будут иметь приоритет.
Выражение некорректно. Вместо этого можно сказать: нести расходы.
Предложение корректно.
Сочетание заказать мастеру что-либо допустимо.
Если вторая часть бессоюзной конструкции поясняет то, о чем говорится в первой части, необходимо поставить двоеточие, однако и тире не будет ошибкой (см. параграф 129 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина и примечание 2 к этому параграфу).
Запятые лучше поставить. Подробнее см. в "Справочнике по пунктуации".
