Запятая поставлена правильно. Обороты, присоединяемые предлогом несмотря на, обычно обособляются (за исключением тех случаев, когда оборот входит в состав сказуемого или тесно связан с ним по смыслу).
Корректно: С раннего утра шёл дождь и дул холодный, пронизывающий насквозь ветер.
Здесь возможны варианты: в день открытых дверей и на дне открытых дверей. Второй вариант предпочтителен, поскольку здесь слово день употреблено, скорее, в значении "мероприятие", чем в значении "дата". Ср. слово вечер в том же значении: ждем вас на вечере поэзии, а не в вечер поэзии.
Лучше: бутик оптики.
Правильно: поезжай.
Прилагательное от Бали - балийский.
Название склоняется, конечная гласная а является окончанием.
Верно: экономически ориентированный.
Сразу после знака вопроса двоеточие не ставится.
