Возможны оба варианта.
Мужская фамилия Цабек склоняется: Цабека, Цабеку, Цабека, Цабеком, о Цабеке. Женская фамилия несклоняема.
Да, мужская фамилия Старожук склоняется: Старожука, Старожуку и т. д.
Да, см. в «Письмовнике».
Мужские и женские фамилии французского происхождения на -а, -я ударные не склоняются. Подробно см. в Письмовнике.
Мужская фамилия Кац склоняется (Каца, Кацу и т. д.), женская – нет.
Да, такие фамилии склоняются (и мужские, и женские), например: фильмы Данелии.
Склоняются только фамилии, принадлежащие мужчинам. Женские фамилии Цоир, Аракелян не склоняются.
Мужские фамилии такого типа могут склоняться двояким образом: с выпадением гласной (Лавринца) и без выпадения гласной (Лавринеца). Оба варианта соотвествуют грамматической норме, но лингвисты отдают предпочтение второму варианту (склонение без выпадения гласного), поскольку фамилии выполняют, помимо всего прочего, юридическую функцию.
Женская фамилия Дыбля склоняется. Правильно: Дыбле.
