Правильно: по приезде (=приехав; после приезда).
Верны оба варианта. См. в «Письмовнике»: Единственное и множественное число сказуемого.
В словарях современного русского литературного языка слово незаконнорожденный 'рожденный от родителей, не состоявших в законном браке' сопровождается пометой устар. – устаревшее. Сейчас понятия «незаконнорожденный ребенок» не существует. Согласно Семейному кодексу Российской Федерации (ст. 53) дети, родившиеся от лиц, не состоящих в браке между собой, имеют такие же права и обязанности по отношению к родителям и их родственникам, какие имеют дети, родившиеся от лиц, состоящих в браке между собой.
Носков и (в последнее время признается допустимым некоторыми словарями) носок.
Существительное чихуахуа несклоняемое, в формах всех падежей ед. и мн. числа правильной будет форма чихуахуа, например: мои любимые чихуахуа.
Здесь вместо тире нужна запятая.
Как правило, компетентность употребляется в единственном числе. А что имеется в виду под компетентностью в приведенном примере?
Возможны обе формы сказуемого. Подробно см. в Письмовнике.
Верен первый вариант согласования.
Оба варианта возможны.
