Возможны варианты: прОжил и прожИл. Ударение можно проверить в окне «Искать на Грамоте», набрав прожить.
Строго правильно: включи́т. Ударение на первом слоге в настоящее время признается допустимым.
Оба ударения правильны: кулина́рия и кулинари́я. Но ударение кулина́рия постепенно уходит из языка, сейчас оно отмечается в словарях как допустимая старшая норма.
Недопустимо слитное или дефисное написание с приставкой или первой частью сложного слова, если вторая часть содержит пробел, т. е. представляет собой сочетание слов. В этих случаях слитные или дефисные написания, рекомендуемые основными правилами, должны заменяться раздельными. Например, следует писать: лже доктор наук, псевдо произведение искусства, теле круглый стол, мини стиральная машина; экс Советский Союз, псевдо Ван Тог, пол рабочего дня, пол столовой ложки, пол Московской области.
При этом в сочетаниях экс-сотрудник ЦРУ, экс-глава ФСИН вторая часть сложного слова представлена одним словом (сотрудник, глава), т. е. возможно самостоятельное употребление сочетаний экс-сотрудник, экс-глава. Таким образом, правило о замене дефиса пробелом не распространяется на эти слова.
Вам нужно было самостоятельно выбрать противника и начать игру. У нас нет сотрудника, который определяет очередность игроков. Это происходит автоматически.
Правильно: ушел непобежденным.
Кавычки не нужны.
Приведенную Вами форму трудно назвать уменьшительно-ласкательной. В каком контексте и с каким значением Вы хотите использовать эту форму?
