В связи с чем – союз. Запятая ставится перед придаточным предложением, присоединяемым этим союзом: ... , в связи с чем Заказчик был поставлен перед фактом. Если это отдельное предложение, лучше использовать слова в связи с этим: В связи с этим Заказчик был поставлен перед фактом.

Запятая нужна, она отделяет придаточную часть от главной. Поскольку в предложении повторяется слово так и тем самым создается так называемый подхват, лучше использовать еще и тире перед вторым так: 
Точно так, как мы верили в президента, — так и он верит новому директору.

Выражение доброго времени суток иногда встречается в электронной переписке, когда пишущему неизвестно точное время получения сообщения адресатом. Однако эта фраза не относится к принятым формам речевого этикета и не соответствует этикетным нормам приветствия в русском языке. Лучше использовать универсальное приветствие добрый день.

В таком случае лучше использовать кавычки разной формы: «лапочки» (или «лапки») — внутренний знак; «елочки» — внешний.

Корректно: И бабушка рассказала: Голодно было. А если съем что, все вокруг говорят: "Давай, пошевеливайся!" Ничего не успевала.

Глагол разнообразить в 1 лице единственного числа настоящего времени представлен формой разноображу. При необходимости использовать родственное существительное следует прибегать к «помощи» слов разнообразие, разнообразность и тех глагольных оборотов (один из примеров упомянут в Вашем вопросе), какие могут передать смысловые нюансы описываемых отношений или процессов.

Форма мужского рода (исполняющий обязанности) по отношению к женщине используется в тех случаях, когда в контексте на первое место выдвигается сообщение о должности безотносительно к полу лица (обычно в строгой официально-деловой речи). В обиходной письменной и тем более устной речи следует использовать форму женского рода.

Сказуемое ставится в форму женского рода при сочетании названия должности, профессии и под. с женским именем, например: автор книги И. И. Иванова заявила. В Вашем случае лучше использовать формы мужского рода: один из авторов заявил. Возможно, в контексте будет уместно сочетание одна из них заявила. 

В авторитетных словарях это слово еще не зафиксировано. Рекомендуем писать его по аналогии со словом пиксел (пиксель). "Русский орфографический словарь" РАН фиксирует в качестве правильных оба варианта: пиксел и пиксель. Можно сделать вывод, что и в случае со словом воксел (воксель) можно использовать оба варианта.

Предлоги из – с являются антонимами предлогов в – на, например: поставить книгу в шкаф – взять книгу из шкафа, положить книгу на полку – взять книгу с полки. Поэтому, раз мы говорим иду в школу, то верно: звоню из школы.

Использовать предлог со в данном случае ошибка.