По-видимому, речь о слове заодно. Оно пишется слитно: Заодно проверите...
За одним проверите – так по-русски не говорят.
Верно: взвесить все за и против (с буквой Е, без кавычек).
В медицинском значении (исследовать, изучать) - наблюдать кого, наблюдение кого.
Запятая в обоих случаях не ставится.
Правильно: виноват в чем (в том, что проблемы в энергетике; в том, что прошли тайфуны).
Верен второй вариант.
Лучше: ...ответственных за делопроизводство.
Предпочтительно: за исключением Москвы и Санкт-Петербурга. Без "городов".
Ситуация неоднозначная. Полагаем, что лучше запятую не ставить, рассматривая данное сочетание как соединение двух фразеологизмов (ср.: око за око, зуб за зуб). Все компоненты фразеологизма в пунктуации учитываются как один член предложения; соответственно, два члена предложения, соединенные союзом и, запятой не разделяются.
