Корректно: У неваляшки центр тяжести смещен книзу. Ср. с описанием в словарной статье.
Сочетание не спеша всегда нужно писать раздельно. В орфографических словарях, начиная со второй половины ХХ века, рекомендовалось только раздельное написание. В толковом словаре под ред. Д. Н. Ушакова (1935—1940) и в Большом академическом словаре (1948—1965) фиксируется сочетание не спеша.
Возможно слитное и раздельное написание – в зависимости от значения слова совсем. См. ответ на вопрос № 272728.
Правильно слитное написание. Не с существительными пишется слитно, если нет противопоставления.
Правильно: никогда не предсказуем.
Корректно раздельное написание.
Правильно.
В авторитетных справочниках и пособиях по орфографии встречаются различные рекомендации по написанию частицы не с существительными, называющими лиц: медики и (не)медики, учителя и (не)учителя. В последнем академическом своде правил (Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под ред. В. В. Лопатина. М., 2006) дается указание писать такие существительные слитно.
Правильно.
Предпочтительно раздельное написание: часто применяемый антибиотик.