О пунктуации при словах такой как см. в «Справочнике по пунктуации».
Причастным оборотом называют причастие с зависимыми словами (пусть даже и составляющими целое предложение). Кроме того, запятая перед словом ищущие ставится не на том основании, что это причастный оборот, а на том, что это распространенное постпозитивное определение. При двойном разборе следует подчеркнуть волнистой линией конструкцию ищущие, что посмотреть в России самого необычного и даже мистического, но при этом выделить отдельные члены в предложении что посмотреть в России самого необычного и даже мистического.
См. в «Справочнике по пунктуации».
Такое сочетание может быть образовано.
Устойчивый оборот на старости лет означает "в преклонном возрасте, в последний период жизни".
Этот оборот обычно не требует обособления знаками препинания.
Нет, не ставим.
См. "Справочник по пунктуации".