Фраза «приветственный кофе» вполне корректна.
Слово пока не зафиксировано нормативными словарями, говорить о правильном написании рано.
Да, запятая нужна.
Запятая не ставится (вводное слово стоит в начале обособленного оборота).
Касающийся и касающейся - разные падежные формы. Выбрать падежную форму следует в соответствии с контекстом.
Кофе – существительное мужского и среднего рода. Мужской род – строгая литературная норма, средний род – допустимое разговорное употребление. См. также Горячую десятку вопросов.
Как правило, терминологические сложные прилагательные такого типа пишут слитно. В Вашем примере уместно слитное написание.
Это конструкция, эквивалентная сложноподчиненному предложению без соотносительного слова. В таких конструкциях, как указано в пункте 6 раздела 21 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя, запятая может не ставиться «при отсутствии интонационного отделения». Сравним: Быстро так, как только возможно — в этом случае, при наличии соотносительного слова, запятая ставится обязательно.
Спешил быстро? Может быть, спешил ответить или хотел (старался) ответить быстро?
