Правильно: 4 системных блока, 3 компьютерных процессора, 6 игровых автоматов.
Лучше так: Финансирование составляет 3 млн рублей из федерального бюджета и 2 млн рублей из областного бюджета.
Слово сначала следует писать слитно.
Вы правы, это слово общего рода. К какому роду относится слово, можно проверить, например, по академическому орфографическому словарю. Для слов общего рода там дается помета м. и ж.
Верно: из Нидерландов.
Корректно: из озера Байкал.
В разговорной речи допустимо: нет баклажан, пюре из баклажан. Но строгая литературная норма: нет баклажанов, пюре из баклажанов.
Возможно: пельмени с гусятиной (с начинкой из гусятины).
Правильно: в такси, следовавшем из Москвы (предложный падеж: в такси каком?). Ср.: с такси, следовавшим из Москвы (творительный падеж: с такси каким?).
Предлог из антонимичен предлогу в, а предлог с – предлогу на. Шри-Ланка – государство, расположенное на острове. Поэтому выбор предлога зависит от значения: на Шри-Ланку (со Шри-Ланки) – на остров (с острова), в Шри-Ланку (из Шри-Ланки) – в государство (из государства).
