В данном случае инфинитив поддерживать (с зависимыми от него словами) — это «представляющая форма», которая называет то, на чем сосредоточивается внимание («Русская грамматика» 1980 г., т. 2, § 2675). Действительно, в практике письма она отделяется от основного высказывания с помощью тире.
Слово прокуратура также пишется со строчной буквы.
Запятая ставится.
Во все времена люди задавались вопросами, что же такое мечта и как она влияет на судьбы людей.
Оба глагола можно использовать.
Правильно: советская власть.
В этом предложении нет оснований для постановки запятых. Здесь две пары однородных членов, соединенных неповторяющимся союзом и: быстро и весело; шла и была закончена.
Изъяснительная придаточная часть кто именно придет к власти отделена от главной части выбор исключительно народа с помощью тире (этот знак здесь корректен, см. пункт 1 параграфа 38.1 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя), а для постановки запятой нет оснований.
Мечтам, мечтами, о мечтах... Форма р. п. неупотребительна.
