Верно: администрация МАОУ «Лицей № 21».
Если имеется в виду, что Иванов 1 января 2011 года состоял на учете по такому-то адресу, то верная пунктуация: Согласно решению суда, по состоянию на 01.01.2011 гражданин Иванов И. И. состоит на учете по адресу...
Корректно: ...обеспечен.
Кавычки не нужны.
См. «Непростые слова».
Указанная запятая не требуется.
По той же причине, что и в Италии Москву называют Mosca: любые заимствованные слова, в особенности собственные имена, претерпевают изменения, осваиваются в "новом" для себя языке. Исторические преобразования слова Рим описаны в этимологическом словаре Макса Фасмера. Приводим словарную статью:
index" id="selectionindex5">Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс. М. Р. Фасмер. 1964—1973.
Полагаем, что дальнейшие разъяснения лучше получить в ГИБДД.