Возможны варианты: в Домбае (в поселке), на Домбае (если речь идет о горах, ср.: на Памире, на Эльбрусе).
Сочетание некорректно. Возможный вариант: хороший сервис.
Это слово мужского рода: первый Гран-при.
Такого документа не существует. На обложке тетради точка после фамилии и имени не ставится (т. к. фамилия и имя не представляют собой законченного предложения, высказывания).
Все эти варианты могут употребляться в разных контекстах.
Правильно с маленькой. Нет оснований для написания слова профессор с большой буквы.
Да, запятую надо поставить.
Запятая не нужна. Стилистически лучше превратить эту фразу в сложноподчиненное предложение: Если специалист не может ответить на вопросы, звонок должен быть переадресован.
С числительным используется преимущественно счетная форма: пять рентген.
По правилам с большой буквы. Подробнее см. в "Письмовнике".
