Корректная пунктуация: Мы решаем все проблемы не выходя из дома, через портал.
Возможны варианты. Обстоятельственные обороты «несмотря на + существительное» обычно выделяются знаками препинания (запятыми). Но при тесной связи оборота со сказуемым (если смысл предложения: работы не просто продолжатся, а продолжатся именно вопреки трудностям) запятая не ставится.
Запятая не ставится в предложении, имеющем разговорную синтаксическую структуру. При этом при обыкновенном порядке слов нужна запятая: Смотри, кого нашла девочка...
Указанные запятые ставить не требуется, при этом сочетание "в первую очередь" в приведенном контексте, на наш взгляд, лишнее.
Правильно: приговор режиссеру (т. е. режиссера приговорили). Сочетание приговор режиссера будет означать, что сам режиссер вынес приговор.
Правильно: ни для кого не секрет.
Запятая перед союзом и нужна.
Пояснительная конструкция (а сочетанием за Армению или за Азербайджан поясняется местоимение за кого) может отделяться как запятой, так и тире. Тире предпочтительно.
Фамилия Плиска склоняется (и мужская, и женская). Правильно: тетрадь Михаила Плиски.
