Наречие меры принципиально при прилагательном усиливает утверждение признака, поэтому верно слитное написание: принципиально несхожие взгляды (сравним: принципиально разные взгляды).
Корректен только первый вариант.
Написание было изменено с 4-го издания "Русского орфографического словаря" (2012 г.).
Верно слитное написание.
Следует писать слитно: небрендированное.
Верно: Это очень непохоже на англичан.
Корректно: У неваляшки центр тяжести смещен книзу. Ср. с описанием в словарной статье.
Сочетание не спеша всегда нужно писать раздельно. В орфографических словарях, начиная со второй половины ХХ века, рекомендовалось только раздельное написание. В толковом словаре под ред. Д. Н. Ушакова (1935—1940) и в Большом академическом словаре (1948—1965) фиксируется сочетание не спеша.
