Единственное основание для склонения этой аббревиатуры – сложившаяся устойчивая традиция, связанная с широкой употребительностью данного слова. Других причин просто нет.
Это управление неизменяемым словом.
Считать эти существительные именами собственными - корректно.
Тире не требуется.
В значении 'находиться в рабочем состоянии' по отношению к часам используются оба глагола: идти и ходить. Поэтому оба сочетания возможны. Есть небольшой нюанс: глагол ходить обычно используется, если речь идет о приспособлениях и механизмах, основанных на движении вперёд — назад или вверх — вниз. Поэтому сказать о настенных часах с маятником часы перестали ходить более естественно, чем, например, об электронных часах, встроенных в какой-либо прибор.
Пунктуация в предложении верна. В данном контексте слово люди не способно выразить полноценный смысл без определений, стоящих после него, а потому оно не отделяется от этих определений.
Указанная запятая не нужна.
